设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,其中a>=1.求f(x)的单调区间;讨论f(x)的极值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:10:31
说出解题思路,拜托!
如果你学过导数,那么这个问题变得很容易了。
对原函数求一阶导数,并令它为零。得到: 6x²+6(a-1)x=0
解出 该方程的两个根是 x1=0 ; x2=(a-1)
根据题中条件 a≥1 得出原函数的单调区间为:
1) a=1时 函数整个定义域单调递增
2) a>1时 函数在(-∞ ,0)单调递增 (0 ,(a-1))单调递减 ((a-1), +∞)单调递增
f'(x)=6x^2-6(a-1)x;
当f'(x)=0时,x=0或x=a-1;
∵f''(x)=12x-6(a-1),x=(a-1)/2时,f''(x)=0;
当x<(a-1)/2时,f''(x)<0;
也就是说当x<0时,f''(x)<0;
则当x<0时,f'(x)>0;
f(x)在(-∞,0)上单调递增;
在x=0处取得极大值f(0)=1;
同理可判断,x在[a-1,+∞)上单调递增;
x在[0,a-1)上单调递减;
在x=a-1处取得极小值f(a-1)=1-(a-1)^3.
设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的
设函数f(x)=mx(X≠-3/2)/2x+3,并且
设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在x1,x2处取得极小值、极大值。
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设f(x)是x的一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于?
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
设函数 f (x-2)=x2-1 ,g[f(x)]=(1+x)/(1-x),则g(3)=? (x2-1是x的平方-1)
函数f(x)=x^2-2|x|-1(-3≤x≤3)
求证|f(x)=2^x-2x (x>=3)是增函数
设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)<=g(x),求x的范围;(2)在底下